Lekcije iz iste oblasti

4 lekcija

Uopštavanje pojma ugla

Osnovne relacije između trigonometrijskih funkcija

Svođenje trigonometrijskih funkcija na oštar ugao

Adicione formule

Zadaci za vežbanje

10 ukupno

Dokazati trigonometrijski identitet: cos⁡3α=4cos⁡3α−3cos⁡α. \cos 3\alpha = 4 \cos^3 \alpha - 3 \cos \alpha .

Uvodni

Dokazati identitet: sin⁡3α=3sin⁡α−sin⁡3α4. \sin^3 \alpha = \frac{3 \sin \alpha - \sin 3\alpha}{4} .

Uvodni

Izračunati sin⁡2α, \sin 2\alpha , cos⁡2α \cos 2\alpha i tg2α, \text{tg} 2\alpha , ako je: sin⁡α=35 \sin \alpha = \frac{3}{5} i α∈(π2,π). \alpha \in \left( \frac{\pi}{2}, \pi \right) .

Uvodni

Dokazati trigonometrijski identitet: sin⁡2α=2tgα1+tg2α. \sin 2\alpha = \frac{2 \text{tg} \alpha}{1 + \text{tg}^2 \alpha} .

Uvodni

Dokazati identitet: ctg3α=ctg3α−3ctgα3ctg2α−1, \text{ctg} 3\alpha = \frac{\text{ctg}^3 \alpha - 3 \text{ctg} \alpha}{3 \text{ctg}^2 \alpha - 1} , za α≠πk3, \alpha \neq \frac{\pi k}{3} , k∈Z. k \in \mathbf{Z} .

Uvodni

Izračunati sin⁡2α, \sin 2\alpha , cos⁡2α \cos 2\alpha i tg2α, \text{tg} 2\alpha , ako je: sin⁡α=0,6 \sin \alpha = 0,6 i α∈(0,π2). \alpha \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right) .

Uvodni

Dokazati identitet: tg 3α=3tg α−tg3α1−3tg2α, \text{tg } 3\alpha = \frac{3 \text{tg } \alpha - \text{tg}^3 \alpha}{1 - 3 \text{tg}^2 \alpha} , uz uslov α≠πk3+π6, \alpha \neq \frac{\pi k}{3} + \frac{\pi}{6} , k∈Z. k \in \mathbf{Z} .

Uvodni

Pokazati da je: cos⁡3α=cos⁡3α+3cos⁡α4. \cos^3 \alpha = \frac{\cos 3\alpha + 3 \cos \alpha}{4} .

Uvodni

Izračunati sin⁡2α, \sin 2\alpha , cos⁡2α \cos 2\alpha i tg2α, \text{tg} 2\alpha , ako je: cos⁡α=−513 \cos \alpha = -\frac{5}{13} i sin⁡α>0. \sin \alpha > 0 .

Uvodni

Dokazati trigonometrijski identitet: sin⁡2α=1−cos⁡2α2. \sin^2 \alpha = \frac{1 - \cos 2\alpha}{2} .

sin⁡2α=1−cos⁡2α2\sin^2 \alpha = \frac{1 - \cos 2\alpha}{2}
Uvodni