Svođenje na oštar ugao: sin 300°

Primetimo da se ugao od $300^\circ$ nalazi u četvrtom kvadrantu trigonometrijskog kruga, jer je $270^\circ < 300^\circ < 360^\circ .$ U četvrtom kvadrantu sinusna funkcija ima negativnu vrednost.

Ugao možemo zapisati kao razliku punog ugla i oštrog ugla kako bismo iskoristili formule za svođenje na prvi kvadrant:

300^\circ = 360^\circ - 60^\circ

Koristimo identitet za svođenje na prvi kvadrant: $\sin(360^\circ - \alpha) = -\sin \alpha .$ Ovaj identitet proizilazi iz periodičnosti funkcije sinus i činjenice da je sinus neparna funkcija, odnosno $\sin(2\pi - \alpha) = \sin(-\alpha) = -\sin \alpha .$

\sin 300^\circ = \sin(360^\circ - 60^\circ) = -\sin 60^\circ

Znamo da je vrednost sinusa za ugao od $60^\circ$ jednaka $\frac{\sqrt{3}}{2} .$ Uvrštavamo tu vrednost u izraz:

-\sin 60^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}

Konačna vrednost je:

\sin 300^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2}

Započni učenje

Privatni časovi

632.v

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci