156.g

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Prvo identifikujemo koeficijente kvadratne jednačine $ax^2 + bx + c = 0 .$

a = 1, \quad b = -2, \quad c = 2

Računamo diskriminantu $D$ po formuli $D = b^2 - 4ac .$

D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 4 - 8 = -4

Pošto je $D < 0 ,$ jednačina ima jedan par konjugovano kompleksnih rešenja. Koristimo opštu formulu za rešavanje kvadratne jednačine.

x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}

Zamenjujemo vrednosti koeficijenata u formulu.

x_{1,2} = \frac{-(-2) \pm \sqrt{-4}}{2 \cdot 1}

Kako je $\sqrt{-4} = \sqrt{4 \cdot (-1)} = 2i ,$ gde je $i$ imaginarna jedinica, uprošćavamo izraz.

x_{1,2} = \frac{2 \pm 2i}{2}

Deljenjem oba člana brojioca sa 2, dobijamo konačna rešenja.

x_1 = 1 + i, \quad x_2 = 1 - i