Negativna diskriminanta: 2/5 x kvadrat + 5/2 = 0

Prvo identifikujemo koeficijente kvadratne jednačine u opštem obliku $ax^2 + bx + c = 0 .$ U ovom slučaju, pošto nemamo linearni član sa $x ,$ koeficijent $b$ je nula.

a = \frac{2}{5}, \quad b = 0, \quad c = \frac{5}{2}

Računamo diskriminantu jednačine koristeći formulu $D = b^2 - 4ac .$

D = 0^2 - 4 \cdot \left(\frac{2}{5}\right) \cdot \left(\frac{5}{2}\right)

Sređujemo izraz za diskriminantu. Primećujemo da se razlomci krate.

D = 0 - 4 \cdot 1 = -4

Pošto je diskriminanta $D < 0 ,$ jednačina ima jedan par konjugovano kompleksnih rešenja. Primenjujemo opštu formulu za rešavanje kvadratne jednačine.

x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}

Zamenjujemo vrednosti koeficijenata i diskriminante u formulu.

x_{1,2} = \frac{0 \pm \sqrt{-4}}{2 \cdot \frac{2}{5}}

Koristimo imaginarnu jedinicu $i = \sqrt{-1}$ da izrazimo koren negativnog broja.

x_{1,2} = \frac{\pm 2i}{\frac{4}{5}}

Sređujemo dvojni razlomak i dobijamo konačna rešenja jednačine.

x_{1,2} = \pm \frac{2i \cdot 5}{4} = \pm \frac{10i}{4} = \pm \frac{5}{2}i

Započni učenje

Privatni časovi

150.g

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci