156.b

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Prvo identifikujemo koeficijente kvadratne jednačine $a ,$ $b$ i $c .$

a = 3, = -10, c = 3

Računamo diskriminantu $D$ po formuli $D = b^2 - 4ac .$

D = (-10)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 3 = 100 - 36 = 64

Pošto je $D > 0 ,$ jednačina ima dva različita realna rešenja. Koristimo obrazac za rešavanje kvadratne jednačine:

x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Zamenjujemo vrednosti u obrazac i računamo koren diskriminante.

x_{1,2} = \frac{10 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = \frac{10 \pm 8}{6}

Računamo prvo rešenje $x_1 :$

x_1 = \frac{10 + 8}{6} = \frac{18}{6} = 3

Računamo drugo rešenje $x_2 :$

x_2 = \frac{10 - 8}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}