149.g

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Prvo identifikujemo koeficijente kvadratne jednačine oblika $ax^2 + bx + c = 0 .$ U ovom slučaju, slobodan član c je jednak nuli.

a = 5, \quad b = 9, \quad c = 0

Računamo diskriminantu jednačine koristeći formulu $D = b^2 - 4ac .$

D = 9^2 - 4 \cdot 5 \cdot 0 = 81 - 0 = 81

Pošto je $D > 0 ,$ jednačina ima dva različita realna rešenja. Koristimo opštu formulu za rešavanje kvadratne jednačine:

x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Zamenjujemo vrednosti u formulu:

x_{1,2} = \frac{-9 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 5} = \frac{-9 \pm 9}{10}

Računamo prvo rešenje $x_1 :$

x_1 = \frac{-9 + 9}{10} = \frac{0}{10} = 0

Računamo drugo rešenje $x_2 :$

x_2 = \frac{-9 - 9}{10} = \frac{-18}{10} = -1.8

Konačna rešenja jednačine su:

x_1 = 0, \quad x_2 = -\frac{9}{5}