Nepotpuna kvadratna jednačina: 2x kvadrat - 3x = 0

Identifikujemo koeficijente kvadratne jednačine $ax^2 + bx + c = 0 .$ U ovom slučaju, jednačina je nepotpuna jer je slobodan član $c = 0 .$

a = 2, \quad b = -3, \quad c = 0

Iako se nepotpune kvadratne jednačine mogu rešiti faktorizacijom, primenićemo opštu formulu za rešavanje kvadratne jednačine prema zahtevu.

x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Prvo računamo diskriminantu jednačine $D :$

D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 0

Sređujemo izraz za diskriminantu:

D = 9 - 0 = 9

Pošto je $D > 0 ,$ jednačina ima dva različita realna rešenja. Zamenjujemo vrednosti u formulu:

x_{1,2} = \frac{-(-3) \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 2}

Sređujemo izraz:

x_{1,2} = \frac{3 \pm 3}{4}

Računamo prvo rešenje $x_1 :$

x_1 = \frac{3 + 3}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}

Računamo drugo rešenje $x_2 :$

x_2 = \frac{3 - 3}{4} = \frac{0}{4} = 0

Konačna rešenja jednačine su:

x_1 = \frac{3}{2}, \quad x_2 = 0

149.v