Nepotpuna kvadratna jednačina: 1/2 x kvadrat + 4x = 0

Prvo identifikujemo koeficijente kvadratne jednačine $ax^2 + bx + c = 0 .$ U ovom slučaju, slobodan član $c$ je jednak nuli.

a = \frac{1}{2}, \quad b = 4, \quad c = 0

Računamo diskriminantu jednačine koristeći formulu $D = b^2 - 4ac :$

D = 4^2 - 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 0 = 16 - 0 = 16

Pošto je $D > 0 ,$ jednačina ima dva različita realna rešenja. Primenjujemo opštu formulu za rešavanje kvadratne jednačine:

x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Zamenjujemo vrednosti koeficijenata u formulu:

x_{1,2} = \frac{-4 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot \frac{1}{2}}

Sređujemo izraz u imeniocu i koren u brojiocu:

x_{1,2} = \frac{-4 \pm 4}{1}

Računamo prvo rešenje $x_1 :$

x_1 = \frac{-4 + 4}{1} = \frac{0}{1} = 0

Računamo drugo rešenje $x_2 :$

x_2 = \frac{-4 - 4}{1} = \frac{-8}{1} = -8

Konačna rešenja jednačine su:

x_1 = 0, \quad x_2 = -8

149.d