Nepotpuna kvadratna jednačina sa razlomcima 3/7 i 1/6

Prvo identifikujemo koeficijente kvadratne jednačine oblika $ax^2 + bx + c = 0 .$ U ovom slučaju, slobodan član $c$ je jednak nuli.

a = \frac{3}{7}, \quad b = -\frac{1}{6}, \quad c = 0

Iako se nepotpuna kvadratna jednačina može rešiti faktorizacijom, pratićemo opštu formulu za rešavanje kvadratne jednačine kako bismo odredili rešenja.

x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Računamo diskriminantu $D = b^2 - 4ac .$

D = \left(-\frac{1}{6}\right)^2 - 4 \cdot \frac{3}{7} \cdot 0 = \frac{1}{36}

Zamenjujemo vrednosti u formulu za korene jednačine.

x_{1,2} = \frac{-(-\frac{1}{6}) \pm \sqrt{\frac{1}{36}}}{2 \cdot \frac{3}{7}}

Sređujemo izraz u brojiocu i imeniocu.

x_{1,2} = \frac{\frac{1}{6} \pm \frac{1}{6}}{\frac{6}{7}}

Računamo prvo rešenje $x_1$ uzimajući znak minus.

x_1 = \frac{\frac{1}{6} - \frac{1}{6}}{\frac{6}{7}} = \frac{0}{\frac{6}{7}} = 0

Računamo drugo rešenje $x_2$ uzimajući znak plus.

x_2 = \frac{\frac{1}{6} + \frac{1}{6}}{\frac{6}{7}} = \frac{\frac{2}{6}}{\frac{6}{7}} = \frac{\frac{1}{3}}{\frac{6}{7}}

Rešavamo dvojni razlomak za $x_2 .$

x_2 = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 6} = \frac{7}{18}

Konačna rešenja jednačine su:

x_1 = 0, \quad x_2 = \frac{7}{18}

Započni učenje

Privatni časovi

149.đ

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci