Nepotpuna kvadratna jednačina: 4x kvadrat - 121 = 0

Prvo identifikujemo koeficijente kvadratne jednačine $ax^2 + bx + c = 0 .$ U ovom slučaju, jednačina je nepotpuna.

a = 4, \quad b = 0, \quad c = -121

Računamo diskriminantu jednačine koristeći formulu $D = b^2 - 4ac :$

D = 0^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-121)

Izračunavamo vrednost diskriminante:

D = 0 + 1936 = 1936

Pošto je $D > 0 ,$ jednačina ima dva realna i različita rešenja koja računamo po formuli:

x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}

Zamenjujemo poznate vrednosti u formulu:

x_{1,2} = \frac{0 \pm \sqrt{1936}}{2 \cdot 4}

Računamo kvadratni koren broja 1936 i sređujemo izraz:

x_{1,2} = \frac{\pm 44}{8}

Dobijamo dva rešenja skraćivanjem razlomka sa 4:

x_1 = \frac{44}{8} = \frac{11}{2}, \quad x_2 = -\frac{44}{8} = -\frac{11}{2}

Konačna rešenja u decimalnom zapisu su:

x_1 = 5.5, \quad x_2 = -5.5

150.a