Nepotpuna kvadratna jednačina: x kvadrat - koren 3 x

Prvo identifikujemo koeficijente kvadratne jednačine $ax^2 + bx + c = 0 .$ U ovom slučaju, jednačina je nepotpuna jer je slobodan član jednak nuli.

a = 1, \quad b = -\sqrt{3}, \quad c = 0

Za rešavanje koristimo opštu formulu za kvadratnu jednačinu:

x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Računamo diskriminantu jednačine $D = b^2 - 4ac :$

D = (-\sqrt{3})^2 - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 3 - 0 = 3

Zamenjujemo vrednosti u formulu za korene jednačine:

x_{1,2} = \frac{-(-\sqrt{3}) \pm \sqrt{3}}{2 \cdot 1} = \frac{\sqrt{3} \pm \sqrt{3}}{2}

Računamo prvo rešenje $x_1$ koristeći znak minus:

x_1 = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{2} = \frac{0}{2} = 0

Računamo drugo rešenje $x_2$ koristeći znak plus:

x_2 = \frac{\sqrt{3} + \sqrt{3}}{2} = \frac{2\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}

Konačna rešenja jednačine su:

x_1 = 0, \quad x_2 = \sqrt{3}

149.ž