Nepotpuna kvadratna jednačina: 1/5 x kvadrat = 5

Prvi korak je da se oslobodimo razlomka množenjem cele jednačine brojem 5.

\frac{1}{5}x^2 = 5 \quad / \cdot 5

Nakon množenja, dobijamo uprošćenu jednačinu.

x^2 = 25

Prebacujemo sve članove na levu stranu kako bismo dobili standardni oblik kvadratne jednačine $ax^2 + bx + c = 0 .$

x^2 - 25 = 0

Identifikujemo koeficijente za formulu kvadratne jednačine.

a = 1, \quad b = 0, \quad c = -25

Računamo diskriminantu jednačine po formuli $D = b^2 - 4ac .$

D = 0^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-25) = 100

Pošto je $D > 0 ,$ jednačina ima dva različita realna rešenja. Koristimo formulu za rešavanje kvadratne jednačine.

x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}

Zamenjujemo vrednosti u formulu.

x_{1,2} = \frac{0 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{\pm 10}{2}

Računamo vrednosti za $x_1$ i $x_2 .$

x_1 = \frac{10}{2} = 5, \quad x_2 = \frac{-10}{2} = -5

Konačna rešenja jednačine su:

x_1 = 5, \quad x_2 = -5

150.b