Jednačina (a − 2) na 2 jednako 16

Prvo ćemo kvadrirati binom na levoj strani jednačine koristeći formulu $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 .$

a^2 - 4a + 4 = 16

Prebacujemo sve članove na levu stranu kako bismo dobili standardni oblik kvadratne jednačine $ax^2 + bx + c = 0 .$

a^2 - 4a + 4 - 16 = 0

Sređivanjem slobodnih članova dobijamo konačan oblik jednačine.

a^2 - 4a - 12 = 0

Identifikujemo koeficijente kvadratne jednačine:

a = 1, \quad b = -4, \quad c = -12

Računamo diskriminantu jednačine po formuli $D = b^2 - 4ac .$

D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 16 + 48 = 64

Pošto je $D > 0 ,$ jednačina ima dva različita realna rešenja. Primenjujemo glavnu formulu za rešavanje kvadratne jednačine:

a_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Zamenjujemo vrednosti koeficijenata u formulu:

a_{1,2} = \frac{-(-4) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1} = \frac{4 \pm 8}{2}

Računamo prvo rešenje $a_1 :$

a_1 = \frac{4 + 8}{2} = \frac{12}{2} = 6

Računamo drugo rešenje $a_2 :$

a_2 = \frac{4 - 8}{2} = \frac{-4}{2} = -2

148.d