Jednačina (x + 1)(x − 2) jednako nuli

Prvo ćemo izvršiti množenje zagrada kako bismo jednačinu sveli na opšti oblik kvadratne jednačine $ax^2 + bx + c = 0 .$

x^2 - 2x + x - 2 = 0

Sređivanjem članova dobijamo kvadratnu jednačinu:

x^2 - x - 2 = 0

Identifikujemo koeficijente jednačine:

a = 1, \quad b = -1, \quad c = -2

Računamo diskriminantu po formuli $D = b^2 - 4ac :$

D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9

Pošto je $D > 0 ,$ jednačina ima dva različita realna rešenja. Koristimo formulu za rešavanje kvadratne jednačine:

x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Zamenjujemo vrednosti u formulu:

x_{1,2} = \frac{-(-1) \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm 3}{2}

Računamo prvo rešenje $x_1 :$

x_1 = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2

Računamo drugo rešenje $x_2 :$

x_2 = \frac{1 - 3}{2} = \frac{-2}{2} = -1

Konačna rešenja jednačine su:

x_1 = 2, \quad x_2 = -1

148.a