Jednačina sa parametrima a i b bez slobodnog člana

TEKST ZADATKA

Rešiti jednačinu:

(a+b) \ x^2+(a-b) \ x=0

REŠENJE ZADATKA

Primeniti formulu za rešavanje kvadratne jednačine: $x_{1,2}=\frac {-p\pm\sqrt{p^2-4mz}} {2m},$ gde su: $m=a+b,$ $p=a-b$ i $c=0$

x_{1,2}=\frac {-(a-b)\pm\sqrt{(a-b)^2-4(a+b)\cdot0} } {2(a+b)} \\ x_{1,2}=\frac {-(a-b)\pm\sqrt{(a-b)^2} } {2(a+b)} \\ x_{1,2}=\frac {-a+b\pm(a-b) } {2(a+b)} \\ x_1=\frac{-a+b+a-b}{2(a+b)} \quad \lor \quad x_2=\frac{-a+b-a+b}{2(a+b)} \\ x_1=0 \quad \lor \quad x_2=\frac{-2a+2b}{2(a+b)} \\ x_1=0 \quad \lor \quad x_2=\frac{-a+b}{a+b} \\

Rešenja jednačine su:

x_1=0\quad \lor \quad x_2=-\frac{a-b}{a+b}

$(a+b)x^2+(a-b)x=0$