PrethodniSledeći
794.

27. Ispitivanje rešenja

TEKST ZADATKA

Odrediti mmtako da jednačina x2−(m+1)x−4=0x^2-(m+1)x-4=0ima realna i različita rešenja.

REŠENJE ZADATKA

Odrediti diskriminantu D=b2−4ac,D=b^2-4ac , gde su a=1, b=m+1, c=−4a=1, \ b=m+1, \ c=-4

D=(m+1)2−4⋅(−4)⋅1D=m2+2m+1+16D=m2+2m+17D=(m+1)^2-4\cdot(-4)\cdot1\\ D=m^2+2m+1+16\\ D=m^2+2m+17

Ako je D>0D>0rešenja su realna i različita.

m2+2m+17>0m^2+2m+17>0

Primeniti formulu za kvadratnu jednačinu x1,2=−b±b2−4ac2ax_{1,2}=\frac{-b \pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}gde je a=1, b=2a=1, \space b=2i c=17.c=17.

m1,2=−2±4−4⋅172m_{1,2}=\frac{-2\pm\sqrt{4-4\cdot17}}{2}

Rešenja za uslove za mmsu konjugovano-kompleksni brojevi, tj. ne postoje uslovi u realnom skupu. Konačno rešenje je m∈R.m\in R.

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu