Funkcionalna jednačina f(x/2 − 1) jednako 2x − 1

Uvodimo smenu kako bismo odredili analitički izraz za funkciju $f .$ Neka je izraz u zagradi jednak novoj promenljivoj $t :$

t = \frac{x}{2} - 1

Iz ove veze izražavamo promenljivu $x$ preko $t :$

\frac{x}{2} = t + 1

Množenjem jednačine sa 2 dobijamo:

x = 2(t + 1) = 2t + 2

Sada zamenjujemo dobijeni izraz za $x$ u početnu jednačinu:

f(t) = 2(2t + 2) - 1

Oslobađamo se zagrada i sređujemo izraz na desnoj strani:

f(t) = 4t + 4 - 1

Dobijamo funkciju po promenljivoj $t :$

f(t) = 4t + 3

Zapisujemo konačno rešenje zamenom promenljive $t$ sa $x :$

f(x) = 4x + 3

96.g