3266.

96.b

TEKST ZADATKA

Rešiti „funkcionalne“ jednačine: b) f(x+2)=−x−1 f(x + 2) = -x - 1 ;

REŠENJE ZADATKA

Uvodimo smenu kako bismo odredili funkciju f(t). f(t) . Neka je izraz u zagradi jednak t. t .

t=x+2t = x + 2

Izražavamo nepoznatu x x preko nove promenljive t. t .

x=t−2x = t - 2

Zamenjujemo dobijeni izraz za x x u početnu jednačinu.

f(t)=−(t−2)−1f(t) = -(t - 2) - 1

Sređujemo desnu stranu jednačine oslobađanjem od zagrada.

f(t)=−t+2−1f(t) = -t + 2 - 1

Sabiramo slobodne članove.

f(t)=−t+1f(t) = -t + 1

Zamenom promenljive t t sa x x dobijamo konačan oblik tražene funkcije.

f(x)=−x+1f(x) = -x + 1