3273.

96.a

TEKST ZADATKA

Rešiti „funkcionalne“ jednačine: a) f(x−1)=x f(x - 1) = x ;

REŠENJE ZADATKA

Uvodimo smenu za izraz unutar funkcije. Neka je t=x−1. t = x - 1 .

t=x−1t = x - 1

Izražavamo promenljivu x x preko nove promenljive t. t .

x=t+1x = t + 1

Zamenjujemo x−1 x - 1 sa t t i x x sa t+1 t + 1 u početnoj jednačini.

f(t)=t+1f(t) = t + 1

Vraćamo originalnu promenljivu x x umesto t t kako bismo dobili konačan oblik funkcije.

f(x)=x+1f(x) = x + 1