3275. Funkcije | Balkan Tutor

TEKST ZADATKA

Odrediti $f(x)$ ako je:

f\left(\frac{x}{7} - 3\right) = x - 19

REŠENJE ZADATKA

Uvodimo smenu $t = \frac{x}{7} - 3$ kako bismo izrazili $x$ preko $t .$

t = \frac{x}{7} - 3

Rešavamo jednačinu po $x .$

\begin{aligned} \frac{x}{7} &= t + 3 \\ x &= 7(t + 3) \\ x &= 7t + 21 \end{aligned}

Zamenjujemo dobijeni izraz za $x$ u početnu jednačinu.

\begin{aligned} f(t) &= (7t + 21) - 19 \\ f(t) &= 7t + 2 \end{aligned}

Zamenom promenljive $t$ sa $x$ dobijamo konačan izraz za funkciju $f(x) .$

f(x) = 7x + 2

98.g