3261.

98.v

TEKST ZADATKA

Odrediti f(x) f(x) ako je: v) f(x5+1)=x+4 f\left(\frac{x}{5} + 1\right) = x + 4 ;

REŠENJE ZADATKA

Uvodimo smenu kako bismo izraz unutar zagrade zamenili novom promenljivom, na primer t. t .

x5+1=t\frac{x}{5} + 1 = t

Izražavamo x x preko t. t .

x5=t−1\frac{x}{5} = t - 1

Množimo jednačinu sa 5 5 kako bismo dobili x. x .

x=5(t−1)x = 5(t - 1)

Oslobađamo se zagrade.

x=5t−5x = 5t - 5

Zamenjujemo dobijeni izraz za x x u početnu jednačinu.

f(t)=(5t−5)+4f(t) = (5t - 5) + 4

Sređujemo izraz na desnoj strani.

f(t)=5t−1f(t) = 5t - 1

Zamenjujemo promenljivu t t sa x x kako bismo dobili traženu funkciju f(x). f(x) .

f(x)=5x−1f(x) = 5x - 1