3261. Funkcije | Balkan Tutor

TEKST ZADATKA

Odrediti $f(x)$ ako je: v) $f\left(\frac{x}{5} + 1\right) = x + 4$ ;

REŠENJE ZADATKA

Uvodimo smenu kako bismo izraz unutar zagrade zamenili novom promenljivom, na primer $t .$

\frac{x}{5} + 1 = t

Izražavamo $x$ preko $t .$

\frac{x}{5} = t - 1

Množimo jednačinu sa $5$ kako bismo dobili $x .$

x = 5(t - 1)

Oslobađamo se zagrade.

x = 5t - 5

Zamenjujemo dobijeni izraz za $x$ u početnu jednačinu.

f(t) = (5t - 5) + 4

Sređujemo izraz na desnoj strani.

f(t) = 5t - 1

Zamenjujemo promenljivu $t$ sa $x$ kako bismo dobili traženu funkciju $f(x) .$

f(x) = 5x - 1

98.v