3265. Funkcije | Balkan Tutor

TEKST ZADATKA

Odrediti $f(x)$ ako je: a) $f\left(\frac{x}{2} - 3\right) = x + 1$ ;

REŠENJE ZADATKA

Uvodimo smenu kako bismo izraz unutar funkcije zamenili novom promenljivom $t .$

t = \frac{x}{2} - 3

Izražavamo $x$ preko $t .$

\frac{x}{2} = t + 3

Množimo jednačinu sa 2 kako bismo oslobodili $x$ od razlomka.

x = 2(t + 3)

Sređujemo izraz za $x .$

x = 2t + 6

Zamenjujemo dobijeni izraz za $x$ u početnu jednačinu.

f(t) = (2t + 6) + 1

Sređujemo izraz za $f(t) .$

f(t) = 2t + 7

Na kraju, umesto promenljive $t$ pišemo $x$ kako bismo dobili traženu funkciju $f(x) .$

f(x) = 2x + 7

98.a