3265.

98.a

TEKST ZADATKA

Odrediti f(x) f(x) ako je: a) f(x2−3)=x+1 f\left(\frac{x}{2} - 3\right) = x + 1 ;

REŠENJE ZADATKA

Uvodimo smenu kako bismo izraz unutar funkcije zamenili novom promenljivom t. t .

t=x2−3t = \frac{x}{2} - 3

Izražavamo x x preko t. t .

x2=t+3\frac{x}{2} = t + 3

Množimo jednačinu sa 2 kako bismo oslobodili x x od razlomka.

x=2(t+3)x = 2(t + 3)

Sređujemo izraz za x. x .

x=2t+6x = 2t + 6

Zamenjujemo dobijeni izraz za x x u početnu jednačinu.

f(t)=(2t+6)+1f(t) = (2t + 6) + 1

Sređujemo izraz za f(t). f(t) .

f(t)=2t+7f(t) = 2t + 7

Na kraju, umesto promenljive t t pišemo x x kako bismo dobili traženu funkciju f(x). f(x) .

f(x)=2x+7f(x) = 2x + 7