3272.

98.b

TEKST ZADATKA

Odrediti f(x) f(x) ako je:

f(x3−1)=x−8f\left(\frac{x}{3} - 1\right) = x - 8
REŠENJE ZADATKA

Uvodimo smenu kako bismo izrazili argument funkcije preko nove promenljive t. t .

t=x3−1t = \frac{x}{3} - 1

Izražavamo x x preko t. t .

x3=t+1\frac{x}{3} = t + 1

Množimo jednačinu sa 3 kako bismo dobili x. x .

x=3(t+1)=3t+3x = 3(t + 1) = 3t + 3

Zamenjujemo dobijeni izraz za x x u početnu jednačinu.

f(t)=(3t+3)−8f(t) = (3t + 3) - 8

Sređujemo izraz na desnoj strani.

f(t)=3t−5f(t) = 3t - 5

Zamenjujemo promenljivu t t sa x x da bismo dobili konačan oblik funkcije.

f(x)=3x−5f(x) = 3x - 5