3274. Funkcije | Balkan Tutor

TEKST ZADATKA

Rešiti „funkcionalne“ jednačine u skupu $\mathbf{R} :$ v) $h(4x) = \frac{4}{x} ,$ $x \neq 0 .$

REŠENJE ZADATKA

Da bismo odredili funkciju $h(x) ,$ uvodimo smenu za argument funkcije.

t = 4x

Iz ove smene izražavamo promenljivu $x$ preko $t .$

x = \frac{t}{4}

Zamenjujemo dobijeni izraz za $x$ u početnu jednačinu.

h(t) = \frac{4}{\frac{t}{4}}

Sređujemo dvojni razlomak.

h(t) = \frac{16}{t}

Zamenom promenljive $t$ sa $x ,$ dobijamo konačan oblik funkcije $h(x) .$

h(x) = \frac{16}{x}, \quad x \neq 0

97.v