3274.

97.v

TEKST ZADATKA

Rešiti „funkcionalne“ jednačine u skupu R: \mathbf{R} : v) h(4x)=4x, h(4x) = \frac{4}{x} , x0. x \neq 0 .


REŠENJE ZADATKA

Da bismo odredili funkciju h(x), h(x) , uvodimo smenu za argument funkcije.

t=4xt = 4x

Iz ove smene izražavamo promenljivu x x preko t. t .

x=t4x = \frac{t}{4}

Zamenjujemo dobijeni izraz za x x u početnu jednačinu.

h(t)=4t4h(t) = \frac{4}{\frac{t}{4}}

Sređujemo dvojni razlomak.

h(t)=16th(t) = \frac{16}{t}

Zamenom promenljive t t sa x, x , dobijamo konačan oblik funkcije h(x). h(x) .

h(x)=16x,x0h(x) = \frac{16}{x}, \quad x \neq 0