Razlika kvadrata i razlika kubova: sređivanje izraza

TEKST ZADATKA

Srediti izraz:

\frac{a^2-b^2}{a-b}-\frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}

REŠENJE ZADATKA

Primenjuje se formula za razliku kvadrata: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ i formula za razliku kubova: $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

\frac {\cancel{(a-b)}(a+b)}{\cancel{a-b}}-\frac{\cancel{(a-b)}(a^2+ab+b^2)}{\cancel{(a-b)}(a+b)}

(a+b)-\frac{(a^2+ab+b^2)}{(a+b)}

\frac{(a+b)^2-(a^2+ab+b^2)}{a+b}=\frac{\cancel{a^2}+2ab+\cancel{b^2}-\cancel{a^2}-ab-\cancel{b^2}}{a+b}

\frac{\cancel{a^2}+2ab+\cancel{b^2}-\cancel{a^2}-ab-\cancel{b^2}}{a+b}=\frac{ab}{a+b}

Zadatak 2