Sređivanje izraza sa razlomcima i razlikom kvadrata

TEKST ZADATKA

Srediti izraz:

\frac{ax+2x-2}{x^3-x}-\frac{1}{x}-\frac{a}{x^2-1}

REŠENJE ZADATKA

Sređuju se razlomci:

\frac{ax+2x-2}{x(x^2-1)}-\frac{1}{x}-\frac{a}{x^2-1}=\frac{\cancel{ax}+2x-2-(x^2-1)-\cancel{ax}}{x(x^2-1)}

\frac{\cancel{ax}+2x-2-(x^2-1)-\cancel{ax}}{x(x^2-1)}=\frac{-x^2-1+2x}{x(x^2-1)}

Primenjuje se formula za razliku kvadrata: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

-\frac{x^2-2x+1}{x(x-1)(x+1)}

Primenjuje se formula za kvadrat razlike: $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

-\frac{(x-1)^{\cancel{2}}}{x\cancel{(x-1)}(x+1)}=-\frac{x-1}{x(x+1)}

Zadatak 3