Kub razlike 1

TEKST ZADATKA

Srediti izraz:

(a-b)^3-\frac{b^2(9a^2-6ab+b^2)}{3a-b}

REŠENJE ZADATKA

Primenjuje se formula za kvadrat razlike: $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

(a-b)^3-\frac{b^2(3a-b)^{\cancel{2}}}{\cancel{3a-b}}

Primenjuje se kub razlike: $(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$

a^3-3a^2b+\cancel{3ab^2}-\cancel{b^3}-\cancel{3ab^2}+\cancel{b^3}

a^3-3a^2b=a^2(a-3b)

Beleške