Zbir kubova 2

TEKST ZADATKA

Srediti izraz:

\frac{(a+b)^3+b^3}{a^3-b^3}

REŠENJE ZADATKA

Primenjuje se formula za zbir kubova: $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$

\frac{(a+b+b)((a+b)^2-(a+b)b+b^2)}{a^3-b^3}

Primenjuje se formula za kvadrat zbira: $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

\frac{(a+2b)(a^2+2ab+b^2-ab-\cancel{b^2}+\cancel{b^2})}{a^3-b^3}

Primenjuje se formula za razliku kubova: $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

\frac{(a+2b)\cancel{(a^2+ab+b^2)}}{(a-b)\cancel{(a^2+ab+b^2)}}=\frac{a+2b}{a-b}

Beleške