Zbir kubova 1

TEKST ZADATKA

Srediti izraz:

(4a-5b)^3+(5a-4b)^3

REŠENJE ZADATKA

Primenjuje se formula za zbir kubova: $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$

(4a-5b+5a-4b)((4a-5b)^2-(4a-5b)(5a-4b)+(5a-4b)^2)

Primenjuje se formula za kvadrat razlike: $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

(9a-9b)(16a^2-40ab+25b^2-(20a^2-16ab-25ab+20b^2)+25a^2-40ab+16b^2)

Sređuje se izraz:

9(a-b)(41a^2-80ab+41b^2-20a^2+41ab-20b^2)

9(a-b)(21a^2-39ab+21b^2)

Beleške