Kub zbira 2

TEKST ZADATKA

Srediti izraz:

\frac{(a+b)^3-(a+b)(a^2-ab+b^2)}{3ab}

REŠENJE ZADATKA

Primenjuje se forrmula za kub zbira: $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$

i formula za zbir kubova $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$

\frac{\cancel{a^3}+3a^2b+3ab^2+\cancel{b^3}-\cancel{a^3}-\cancel{b^3}}{3ab}

\frac{3a^2b+3ab^2}{3ab}=\frac{\cancel{3ab}(a+b)}{\cancel{3ab}}= a+b

Beleške