Zbir i razlika kubova 3

TEKST ZADATKA

Srediti izraz:

(a-2)^3+(a-1)^3

REŠENJE ZADATKA

Primeniti formulu za zbir kubova: $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$

((a-2)+(a-1))((a-2)^2-(a-2)(a-1)+(a-1)^2)

Primeniti formulu za kvadrat binoma: $(a\pm b)^2=a^2\pm2ab+b^2$ i osloboditi se zagrada:

(a-2+a-1)(a^2-2*a*2+2^2-(a*a-a*1-2*a+2*1)+a^2-2*a*1 +1^2)=(a-2+a-1)(a^2-2*a*2+2^2-a*a+a*1+2*a-2*1+a^2-2*a*1 +1^2)

Srediti izraz:

(2a-3)(a^2-4a+4-a^2+a+2a-2+a^2-2a +1)=(2a-3)(a^2-3a+3)

Beleške