Stepenovanje količnika

Pravilo glasi:

$$\biggl(\frac{a}{b}\biggr)^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}$$

To znači da kada količnik dva broja ili izraza podignemo na stepen (n), taj stepen se primenjuje i na brojilac i na imenilac.

Primeri

$$\biggl(\frac{a}{b}\biggr)^2 = \frac{a^2}{b^2}$$ $$\biggl(\frac{x}{2}\biggr)^3 = \frac{x^3}{2^3} = \frac{x^3}{8}$$ $$\biggl(\frac{3m}{5n}\biggr)^4 = \frac{(3m)^4}{(5n)^4} = \frac{3^4\,m^4}{5^4\,n^4} = \frac{81\,m^4}{625\,n^4}$$

Za negativan eksponent:

$$\biggl(\frac{a}{b}\biggr)^{-2} = \frac{a^{-2}}{b^{-2}} = \frac{1/a^2}{1/b^2} = \frac{b^2}{a^2}$$

Za racionalni eksponent:

$$\biggl(\frac{m}{n}\biggr)^{\frac{1}{3}} = \frac{m^{\frac{1}{3}}}{n^{\frac{1}{3}}} = \frac{\sqrt[3]{m}}{\sqrt[3]{n}}$$

Količnik sa više faktora:

$$\biggl(\frac{a\,b}{c\,d}\biggr)^n = \frac{(a\,b)^n}{(c\,d)^n} = \frac{a^n\,b^n}{c^n\,d^n}$$