Stepenovanje količnika: deljenje dva razlomka na n

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz:

\bigg({\frac {x+3} {1-y}}\bigg)^n : \bigg({\frac {x^2-9} {1-y^2}}\bigg)^n

REŠENJE ZADATKA

Deljenje je isto što i množenje recipročnim (inverznim).

\bigg({\frac {x+3} {1-y}}\bigg)^n \cdot \bigg({\frac {1-y^2} {x^2-9}}\bigg)^n

\bigg({\frac {x+3} {1-y}}\bigg)^n \cdot \bigg({\frac {(1-y)(1+y)} {(x-3)(x+3)}}\bigg)^n

Primeniti pravilo stepenovanja proizvoda: $(ab)^m=a^mb^m$

\bigg({\frac {(x+3)(1-y)(1+y)} {(1-y)(x-3)(x+3)}}\bigg)^n

Srediti izraz:

\bigg({\frac {{\cancel {(x+3)}} {\cancel {(1-y)}} (1+y)} {{\cancel {(1-y)}}(x-3) {\cancel {(x+3)}}}}\bigg)^n= \bigg({\frac {1+y} {x-3}}\bigg)^n

Primeniti pravilo stepenovanja količnika: $\big({\frac a b}\big)^m= \frac {a^m} {b^m}$

\frac {(1+y)^n} {(x-3)^n}

Stepenovanje količnika 1