Stepenovanje količnika: (a/b) na 4 : (a/b) na 8

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz:

\bigg({\frac a b}\bigg)^4 : \bigg({\frac a b}\bigg)^8

REŠENJE ZADATKA

Deljenje je isto što i množenje recipročnim (inverznim).

\bigg({\frac a b}\bigg)^4 \cdot \bigg({\frac b a}\bigg)^8

Primeniti pravilo stepenovanja količnika: $\big({\frac a b}\big)^m= \frac {a^m} {b^m}$

\frac {a^4} {b^4} \cdot \frac {b^8} {a^8}

Primeniti pravilo deljenja stepena sa istom osnovom: $\frac {a^m} {a^n}=a^{m-n}$

a^{4-8} b^{8-4}

a^{-4} b^4

Primeniti pravilo negativnog stepena: $a^{-m}={\frac 1 {a^m}} ,$ $a{=}\mathllap{/\,} 0 :$

\frac {b^4} {a^4}

Stepenovanje količnika 2