Vrednost izraza x plus moduo x, sve kroz 2

Prvo definišemo apsolutnu vrednost $|x|$ prema njenoj definiciji:

|x| = \begin{cases} x, & \text{za } x \ge 0 \\ -x, & \text{za } x < 0 \end{cases}

Razmatramo prvi slučaj kada je $x$ nenegativan broj ( $x \ge 0$ ). U tom slučaju je $|x| = x ,$ pa izraz postaje:

\frac{x + x}{2} = \frac{2x}{2} = x

Razmatramo drugi slučaj kada je $x$ negativan broj ( $x < 0$ ). U tom slučaju je $|x| = -x ,$ pa izraz postaje:

\frac{x + (-x)}{2} = \frac{x - x}{2} = \frac{0}{2} = 0

Konačan rezultat zavisi od znaka broja $x$ i može se zapisati kao:

\frac{x + |x|}{2} = \begin{cases} x, & \text{za } x \ge 0 \\ 0, & \text{za } x < 0 \end{cases}

207.a