205.d
Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
Napisati u obliku razlomka sledeći beskonačni periodični decimalni broj:
Prvo označimo dati broj sa Crtica iznad cifara označava da se te cifre beskonačno ponavljaju.
Pošto se ponavlja grupa od tri cifre (131), pomnožićemo obe strane jednačine sa odnosno sa kako bismo pomerili decimalni zarez za tri mesta udesno.
Sada oduzimamo početnu jednačinu od nove jednačine kako bismo eliminisali beskonačni decimalni deo.
Sređujemo levu i desnu stranu jednačine.
Izražavamo kao razlomak deljenjem obe strane sa 999.
Proveravamo da li se razlomak može skratiti. Pošto je 131 prost broj koji ne deli 999, razlomak je u svom konačnom obliku.