Periodični broj sa periodom 53 kao razlomak

Prvo ćemo označiti dati broj sa $x .$

x = 0,535353\dots

Pošto se u periodu ponavljaju dve cifre (53), pomnožićemo obe strane jednačine sa $10^2 ,$ odnosno sa 100.

100x = 53,535353\dots

Sada oduzimamo početnu jednačinu od nove jednačine kako bismo eliminisali beskonačni decimalni deo.

100x - x = 53,535353\dots - 0,535353\dots

Sređujemo levu i desnu stranu jednačine.

99x = 53

Izražavamo $x$ kao razlomak.

x = \frac{53}{99}

Konačan rezultat je razlomak koji se ne može dalje skratiti.

0,\overline{53} = \frac{53}{99}

205.a