Periodični broj 0,(45) kao razlomak

Prvo, označimo dati broj sa $x .$

x = 0,454545...

Pošto se period sastoji od dve cifre (45), pomnožićemo obe strane jednačine sa $10^2 ,$ odnosno sa $100 .$

100x = 45,454545...

Sada oduzimamo početnu jednačinu od nove jednačine kako bismo eliminisali beskonačni decimalni deo.

100x - x = 45,454545... - 0,454545...

Računamo razliku na obe strane.

99x = 45

Izražavamo $x$ kao razlomak.

x = \frac{45}{99}

Skraćujemo dobijeni razlomak najvećim zajedničkim deliocem za brojeve 45 i 99, a to je broj 9.

x = \frac{45 : 9}{99 : 9} = \frac{5}{11}

Konačan rezultat u obliku razlomka je:

0,(45) = \frac{5}{11}

206.g