206.d

Prvo ćemo razdvojiti predznak minus i ceo deo broja od decimalnog dela. Posmatrajmo pozitivan broj $2,2(31) .$ Označimo ga sa $x :$

Pomnožimo jednačinu sa $10$ kako bi decimalna zapeta došla do početka perioda koji se ponavlja:

Sada pomnožimo prvobitnu jednačinu sa $1000$ (jer period ima dve cifre, a jedna cifra je ispred perioda) kako bi zapeta preskočila jedan pun period:

Oduzmemo prvu dobijenu jednačinu od druge kako bismo eliminisali beskonačni decimalni deo:

Sređujemo izraz:

Izražavamo $x$ kao razlomak:

Vraćamo predznak minus koji smo na početku izdvojili: