3449. Uređeno polje realnih brojeva

TEKST ZADATKA

Izračunati vrednost izraza: $3 : \left(-\frac{3}{5}\right) - \left(-\frac{4}{5} : 2\right) + 5 \cdot \left[0,4 - \frac{2}{5} : (-2)\right] + (-2) : (-1)$

REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo srediti deljenje u prvom delu izraza i pretvoriti decimalni broj u razlomak unutar zagrade. Podsećamo da je $0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} .$

3 : \left(-\frac{3}{5}\right) = 3 \cdot \left(-\frac{5}{3}\right) = -5

Zatim računamo vrednost drugog člana izraza:

-\frac{4}{5} : 2 = -\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2} = -\frac{2}{5}

Sada računamo izraz unutar srednje zagrade. Prvo delimo, a zatim sabiramo:

0,4 - \frac{2}{5} : (-2) = \frac{2}{5} - \left(\frac{2}{5} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)\right) = \frac{2}{5} - \left(-\frac{1}{5}\right) = \frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5}

Računamo poslednji član izraza i sve dobijene vrednosti uvrštavamo u početni izraz:

(-2) : (-1) = 2

Sada spajamo sve delove u konačan račun:

-5 - \left(-\frac{2}{5}\right) + 5 \cdot \frac{3}{5} + 2

Sređujemo preostale operacije:

-5 + \frac{2}{5} + 3 + 2 = -5 + 5 + \frac{2}{5} = 0 + \frac{2}{5} = \frac{2}{5}

Konačna vrednost izraza je:

\frac{2}{5} = 0,4

203.v