206.e
Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
Napisati u obliku razlomka sledeći beskonačni periodični decimalni broj:
Prvo ćemo dati broj označiti sa Broj možemo zapisati kao beskonačan niz cifara gde se grupa ponavlja.
Pošto se period sastoji od tri cifre (), pomnožićemo obe strane jednačine sa odnosno sa kako bismo pomerili decimalni zarez za tri mesta udesno.
Sada ćemo od nove jednačine oduzeti početnu jednačinu kako bismo eliminisali beskonačni decimalni deo.
Računamo razliku na obe strane.
Izražavamo kao razlomak.
Konačan rezultat je razlomak koji se ne može dalje skratiti jer brojilac i imenilac nemaju zajedničkih delilaca.