205.v
Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
Napisati u obliku razlomka sledeći beskonačni periodični decimalni broj:
Prvo, označimo dati broj sa Crtica iznad brojeva 79 označava da se ta grupa cifara beskonačno ponavlja.
Pošto se ponavljaju dve cifre (period je dužine 2), pomnožimo obe strane jednačine sa kako bismo pomerili decimalni zarez za dva mesta udesno.
Sada oduzimamo početnu jednačinu od nove jednačine kako bismo eliminisali beskonačni decimalni deo.
Sređivanjem izraza dobijamo linearnu jednačinu po
Deljenjem obe strane sa 99, dobijamo vrednost broja u obliku razlomka.