Periodični broj 0,2(3) kao razlomak

Prvo, označimo dati broj sa $x .$

x = 0,2333\dots

Pomnožimo jednačinu sa $10$ kako bismo decimalni zarez pomerili do početka periodičnog dela (cifre koja se ponavlja).

10x = 2,3333\dots

Sada pomnožimo početnu jednačinu sa $100$ kako bismo decimalni zarez pomerili za jedno mesto iza prve cifre perioda.

100x = 23,3333\dots

Oduzmemo prvu dobijenu jednačinu od druge kako bismo eliminisali beskonačni decimalni deo.

100x - 10x = 23,3333\dots - 2,3333\dots

Sredimo izraz i računamo vrednost $x .$

90x = 21

Izrazimo $x$ kao razlomak.

x = \frac{21}{90}

Skratimo dobijeni razlomak brojem $3$ da bismo dobili konačan rezultat.

x = \frac{7}{30}

206.a