1802.

Uopštvanje pojma ugla

TEKST ZADATKA

Izraziti u stepenima ugao zadat u radijanima: φ=7π12. \varphi = \frac{7\pi}{12} .

REŠENJE ZADATKA

Da bismo preveli ugao iz radijana u stepene, koristimo osnovnu vezu između ove dve merne jedinice:

π rad=180∘\pi \text{ rad} = 180^\circ

Formula za pretvaranje ugla αrad \alpha_{rad} u stepene glasi:

α∘=αrad⋅180∘π\alpha^\circ = \alpha_{rad} \cdot \frac{180^\circ}{\pi}

Zamenjujemo datu vrednost φ=7π12 \varphi = \frac{7\pi}{12} u formulu:

φ∘=7π12⋅180∘π\varphi^\circ = \frac{7\pi}{12} \cdot \frac{180^\circ}{\pi}

Skraćujemo broj π \pi u brojiocu i imeniocu:

φ∘=712⋅180∘\varphi^\circ = \frac{7}{12} \cdot 180^\circ

Sada delimo 180∘ 180^\circ sa 12. 12 . Kako je 180:12=15, 180 : 12 = 15 , dobijamo:

φ∘=7⋅15∘\varphi^\circ = 7 \cdot 15^\circ

Računamo konačan proizvod:

φ∘=105∘\varphi^\circ = 105^\circ

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti