1796. Uopštvanje pojma ugla

Da bismo stepene pretvorili u radijane, koristimo osnovnu vezu između stepena i radijana. Znamo da pun krug od $180^\circ$ odgovara vrednosti od $\pi$ radijana.

1^\circ = \frac{\pi}{180} \text{ rad}

Opšta formula za pretvaranje ugla $\alpha$ iz stepena u radijane glasi:

\alpha_{rad} = \alpha^\circ \cdot \frac{\pi}{180^\circ}

Zamenjujemo datu vrednost $\alpha = 6,4^\circ$ u formulu:

\alpha_{rad} = 6,4 \cdot \frac{\pi}{180}

Zapisujemo decimalni broj $6,4$ u obliku razlomka radi lakšeg skraćivanja:

6,4 = \frac{64}{10} = \frac{32}{5}

Sada uvrštavamo razlomak u izraz i računamo:

\alpha_{rad} = \frac{32}{5} \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{32\pi}{5 \cdot 180}

Skraćujemo razlomak. Brojeve $32$ i $180$ možemo podeliti sa $4 :$

\alpha_{rad} = \frac{8\pi}{5 \cdot 45} = \frac{8\pi}{225}

Konačan rezultat u radijanima je:

\alpha = \frac{8\pi}{225} \text{ rad}

586.đ