1798.

586.b

TEKST ZADATKA

Izraziti u radijanima ugao od: α=330∘. \alpha = 330^\circ .

REŠENJE ZADATKA

Da bismo stepene pretvorili u radijane, koristimo osnovnu vezu između stepena i radijana, gde 180∘ 180^\circ odgovara vrednosti od π \pi radijana.

180∘=π rad180^\circ = \pi \text{ rad}

Opšta formula za pretvaranje ugla iz stepena u radijane glasi:

αrad=αdeg⋅π180∘\alpha_{rad} = \alpha_{deg} \cdot \frac{\pi}{180^\circ}

Zamenjujemo datu vrednost α=330∘ \alpha = 330^\circ u formulu i računamo:

α=330∘⋅π180∘\alpha = 330^\circ \cdot \frac{\pi}{180^\circ}

Sada skraćujemo razlomak deljenjem brojioca i imenioca najvećim zajedničkim deliocem za brojeve 330 i 180, a to je broj 30.

α=330180π=330÷30180÷30π\alpha = \frac{330}{180} \pi = \frac{330 \div 30}{180 \div 30} \pi

Konačan rezultat dobijamo nakon skraćivanja:

α=11π6\alpha = \frac{11\pi}{6}