1797.

586.v

TEKST ZADATKA

Izraziti u radijanima ugao od: α=18∘. \alpha = 18^\circ .

REŠENJE ZADATKA

Za pretvaranje stepeni u radijane koristimo osnovnu vezu između stepeni i radijana, gde pun krug od 180∘ 180^\circ odgovara vrednosti π \pi radijana.

180∘=π rad180^\circ = \pi \text{ rad}

Formula za prelazak iz stepeni u radijane glasi:

αrad=αdeg⋅π180∘\alpha_{rad} = \alpha_{deg} \cdot \frac{\pi}{180^\circ}

Zamenjujemo datu vrednost α=18∘ \alpha = 18^\circ u formulu:

αrad=18∘⋅π180∘\alpha_{rad} = 18^\circ \cdot \frac{\pi}{180^\circ}

Sada skraćujemo razlomak deljenjem brojeva 18 i 180 sa njihovim najvećim zajedničkim deliocem, što je broj 18.

αrad=18180π=110π\alpha_{rad} = \frac{18}{180} \pi = \frac{1}{10} \pi

Konačan rezultat izražavamo u obliku razlomka pomnoženog sa π. \pi .

α=π10 rad\alpha = \frac{\pi}{10} \text{ rad}