1799.

Uopštvanje pojma ugla

TEKST ZADATKA

Izraziti u radijanima ugao od: α=12∘15′. \alpha = 12^\circ 15' .

REŠENJE ZADATKA

Prvo pretvaramo minute u delove stepena. Znamo da je 1∘=60′, 1^\circ = 60' , pa je 1′=160∘. 1' = \frac{1}{60}^\circ .

15′=(1560)∘=0.25∘15' = \left( \frac{15}{60} \right)^\circ = 0.25^\circ

Sada izražavamo ceo ugao α \alpha u decimalnom obliku stepena.

α=12∘+0.25∘=12.25∘\alpha = 12^\circ + 0.25^\circ = 12.25^\circ

Za pretvaranje stepena u radijane koristimo formulu rad=α∘⋅π180∘. \text{rad} = \alpha^\circ \cdot \frac{\pi}{180^\circ} .

x=12.25∘⋅π180∘x = 12.25^\circ \cdot \frac{\pi}{180^\circ}

Zapisujemo decimalni broj u obliku razlomka radi lakšeg skraćivanja: 12.25=1225100=494. 12.25 = \frac{1225}{100} = \frac{49}{4} .

x=494⋅π180=49π720x = \frac{49}{4} \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{49\pi}{720}

Konačna vrednost ugla u radijanima je:

α=49π720 rad\alpha = \frac{49\pi}{720} \text{ rad}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti