Stepeni u radijane: ugao od 62 stepena i 14 minuta

Da bismo pretvorili ugao iz stepena u radijane, koristimo formulu $\alpha_{rad} = \alpha^\circ \cdot \frac{\pi}{180^\circ} .$ Prvo je potrebno ceo ugao izraziti u decimalnom obliku stepena ili u sekundama.

Pretvaramo minute i sekunde u delove stepena koristeći odnose $1^\circ = 60'$ i $1' = 60''$ (odnosno $1^\circ = 3600''$ ).

62^\circ 14' 7'' = 62^\circ + \left(\frac{14}{60}\right)^\circ + \left(\frac{7}{3600}\right)^\circ

Svodimo sve na zajednički imenilac kako bismo dobili ukupan broj stepeni u obliku razlomka.

62 + \frac{14 \cdot 60 + 7}{3600} = 62 + \frac{840 + 7}{3600} = 62 + \frac{847}{3600} = \frac{62 \cdot 3600 + 847}{3600}

Računamo brojilac:

\frac{223200 + 847}{3600} = \frac{224047}{3600}^\circ

Sada primenjujemo formulu za pretvaranje u radijane:

\alpha_{rad} = \frac{224047}{3600} \cdot \frac{\pi}{180}

Množimo imenioce kako bismo dobili konačan izraz:

\alpha_{rad} = \frac{224047\pi}{648000}

Ukoliko je potrebna približna decimalna vrednost (uzimajući $\pi \approx 3.14159$ ):

\alpha_{rad} \approx 1.0862 \text{ rad}

Započni učenje

Privatni časovi

591.b

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci