Stepeni u radijane: ugao od 95 stepeni i 46 minuta

Prvo ćemo pretvoriti minute i sekunde u decimalne delove stepena. Znamo da je $1^\circ = 60'$ i $1' = 60'' ,$ što znači da je $1^\circ = 3600'' .$

Računamo ukupan broj stepeni deljenjem minuta sa 60 i sekundi sa 3600:

\alpha = 95^\circ + \frac{46}{60}^\circ + \frac{54}{3600}^\circ

Svodimo razlomke na decimalni zapis:

\alpha = 95^\circ + 0.7666...^\circ + 0.015^\circ = 95.781666...^\circ

Za precizniji račun, možemo pretvoriti ceo izraz u sekunde, a zatim u radijane koristeći formulu $\text{rad} = \alpha^\circ \cdot \frac{\pi}{180^\circ} .$ Ukupan broj sekundi je:

95 \cdot 3600 + 46 \cdot 60 + 54 = 342000 + 2760 + 54 = 344814''

Pošto je $1^\circ = 3600'' ,$ ugao u stepenima je:

\alpha = \frac{344814}{3600}^\circ = 95.781666...^\circ

Sada vršimo konverziju u radijane:

x = 95.781666... \cdot \frac{\pi}{180}

Konačan rezultat dobijamo množenjem (uzimajući približnu vrednost za $\pi \approx 3.14159$ ):

x \approx 1.6717 \text{ rad}

Započni učenje

Privatni časovi

591.a

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci